题目内容
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
解：∵点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点
∴点P到原点的距离|PO|=
=c，∠F1PF2=90°，
∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴5a2=c2，
∴e=
=故答案为B
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点∴点P到原点的距离|PO|=
=c，∠F1PF2=90°，∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴5a2=c2，
∴e=
=故答案为B
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为 （ ）
B、8, 6, 
D、4, 3, 
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
，设
是圆
上任意一点.
与直线
，且
的中点，求直线
，使得对圆
？若存在，求出点
的一个焦点为
，顶点为
，
，P是双曲线上任意一点，则分别以线段
为直径的两圆一定（ ）
,它的一个焦点是
，则该双
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上—点，PF2与圆
切于点G,且G为
的中点，则该双曲线的离心率e＝__________
－
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e＝ 。
表示双曲线，则
的取值范围是