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已知双曲线方程为
，其中正数
a
、
b
的等差中项是
，一个等比中项是
，且
则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
试题答案
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D
略
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（本小题满分13分）
已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
，
过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于
轴的对称点。
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值。
（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
恰好经过坐标原点
，设
是圆
上任意一点.
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线
交于点
，且
为线段
的中点，求直线
被圆
所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆
上任意的点
有
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，点P在双曲线上，若
，则面积
为_____
P是双曲线
上任一点，
是它的左、右焦点，且
则
＝
若双曲线的渐进线方程为
,它的一个焦点是
，则该双
曲线的方程是_______________。
双曲线
的左焦点为
与
轴的交点为
是双曲线右支上任意一点，则分别以线段
为直径的两圆位置关系为 ( )
相交
相切
相离
以上情况都有可能
已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，且
轴，若
，则双曲线的离心率等于
A．
B．
C．
D．
双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上—点，PF
2
与圆
切于点G,且G为
的中点，则该双曲线的离心率e＝__________
关 闭
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，其中正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且
则双曲线的离心率为 ，其中正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 
，其中正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
，
过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于
面积的最小值。
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
，设
是圆
上任意一点.
与直线
，且
的中点，求直线
，使得对圆
？若存在，求出点
的焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若 
，则面积
为_____
上任一点，
是它的左、右焦点，且
则
＝ 
,它的一个焦点是
，则该双
的左焦点为
与
轴的交点为
是双曲线右支上任意一点，则分别以线段
为直径的两圆位置关系为 ( )
相交 
相切 
相离 
以上情况都有可能
的左右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，且
轴，若
，则双曲线的离心率等于
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上—点，PF2与圆
切于点G,且G为
的中点，则该双曲线的离心率e＝__________