Question

【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
岁以下
岁以上（含岁）

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.

（3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）由比上总人数等于30人比上持“不支持”态度的人数即可得解；

（2）列树状图，用古典概型计算即可；

（3）先计算平均数，再列举出与总体平均数之差的绝对值超过事件按，作比即可得解.

试题解析：

（1）参与调查的总人数为，其中从持“不支持”态度的人数中抽取了人，所以.

（2）易得，抽取的人中， 岁以下与岁以上人数分别为人（记为， ），人（记为， ， ），从这人中任意选取人，基本事件为：

其中，至少有人年龄在岁以下的事件有个，所求概率为.

（3）总体的平均数为 ，

那么与总体平均数之差的绝对值超过的数有， ， ，所以任取个数与总体平均数之差的绝对值超过的概率为.