题目内容
9．已知α为第二象限角，且sin（α+π）=-$\frac{4}{5}$，则tan2α=（ ）| A． | $\frac{24}{7}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{24}{7}$ | D． | -$\frac{8}{3}$ |
分析 由条件利用诱导公式求得sinα的值，可得cosα、tanα的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．
解答 解：∵α为第二象限角，且sin（α+π）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$
则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{-\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}$=$\frac{24}{7}$，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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19．
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，过点A向BAD所在区域等可能任作一条射线AP，则事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | $4\sqrt{3}$ | B． | 6 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 9 |