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已知
是不重合的直线,
是不重合的平面,有下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
; ④若
,则
其中所有真命题的序号是
.
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②④
,则
或
或
,①不正确;
②正确;
,则可能有
,③不正确;
由线面垂直性质定理可知,④正确
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如图
中
,
是
的中点,
,垂足为
.求证:
.
已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;
(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC
把几何体分成的两部分
.
在正四棱柱
中,若
=
,则异面直线
与
所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
在各面均为等边三角形的四面体
中,异面直线
所成角的余弦值为
.
如图, 在三棱柱
-
中,侧棱
垂直于底面
,
=3,
=4,
=5,
=4
点D是
的中点,
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
⊥平面
。
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是 ( )
A.2
B.
C.3
D.
一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分,第六个正方形在编号1—5的适当位置,则所有可能的位置编号为
AA
1
=4,AB=2,点E在棱CC
1
上,点F是棱C
1
D
1
的中点。
(1)若点E是棱CC
1
的中点,求证:EF//平面A
1
BD;
(2)试确定点E的位置,使得面A
1
BD
面BDE,并说明理由。
关 闭
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