Question

把函数y=sin(5x+

π

2

)的图象向右平移

π

4

个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，所得的函数解析式为（　　）

• A．y=sin(

  5

  2

  x+

  7π

  4

  )
• B．y=sin(

  5

  2

  x-

  3π

  4

  )
• C．y=sin(10x+

  7π

  4

  )
• D．y=sin(10x-

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可求得函数y=sin（5x+

π

2

）的图象向右平移

π

4

个单位后的解析式，再进行周期变换后即可得答案．

解答：解：∵y=sin（5x+

π

2

）

图象向右平移 π 4 个单位

y=sin[5（x-

π

4

）+

π

2

]=sin（5x-

3π

4

）

把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的 1 2

y=sin（10x-

3π

4

），
故所得的函数解析式：y=sin（10x-

3π

4

）．
故选D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的图象与性质，属于中档题．