题目内容
20．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（ ）| A． | cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$ | B． | $\sqrt{\frac{{1+cos\frac{π}{6}}}{2}}$ | ||
| C． | sin15°cos15° | D． | $\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$ |
分析 利用二倍角公式以及三角函数的值，化简求解即可．
解答 解：cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
$\sqrt{\frac{1+cos\frac{π}{6}}{2}}$=$\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$=$\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}}{2}$．
sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$．
$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查二倍角公式以及特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\ sinx，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）是奇函数 | B． | f（x）是增函数 | C． | f（x）是周期函数 | D． | f（x）的值域为[-1，+∞） |
5．如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于（ ）
| A． | $\frac{{3}^{n}+1}{2}$ | B． | $\frac{{3}^{n}+3}{2}$ | C． | $\frac{{3}^{n}-1}{2}$ | D． | $\frac{{3}^{n}-3}{2}$ |