题目内容
【题目】解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.
【答案】详见解析
【解析】
首先讨论不等式的类型：（1）a＝0时，是一次不等式；（2）a≠0时，是一元二次不等式，然后讨论a的符号，再讨论两根
与2的大小．
原不等式可化为：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；
当a＝0时，化为：x＜2；
当a＞0时，化为：（x
）（x﹣2）＞0，
①当
2，即0＜a
时，解为：x
或x＜2；
②当
2，即a
时，解为：x≠2；
③当
2，即a
时，解为：x＞2或x
，
当a＜0时，化为：（x）（x﹣2）＜0，解为：x＜2．
综上所述：当a＜0时，原不等式的解集为：（，2）；
当a＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；
当0＜a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（，+∞）；
当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；
当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，）∪（2，+∞）
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