Question

【题目】某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．

整理评分数据，将分数以为组距分成组：，，，，，，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

B餐厅分数频数分布表
分数区间	频数

（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；

（Ⅱ）从对B餐厅评分在范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在范围内的概率；

（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）20（2）（3）见解析

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布直方图求得，对A餐厅评分低于的人数为．

(2)利用题意列出所有可能的事件，由古典概型公式求得概率

(3) 考查得分低于30分的人数所占的比例可得结论选择B餐厅用餐．

试题解析：

解：（Ⅰ）由A餐厅分数的频率分布直方图，得

对A餐厅评分低于的频率为，

所以，对A餐厅评分低于的人数为．

（Ⅱ）对B餐厅评分在范围内的有2人，设为；

对B餐厅评分在范围内的有3人，设为．

从这5人中随机选出2人的选法为：

，，，，，，，，，，共10种．

其中，恰有1人评分在范围内的选法为：，，，，，，共6种．

故2人中恰有1人评分在范围内的概率为．

（Ⅲ）从两个餐厅得分低于30分的人数所占的比例来看：

由（Ⅰ）得，抽样的100人中，A餐厅评分低于的人数为，

所以，A餐厅得分低于30分的人数所占的比例为．

B餐厅评分低于的人数为，

所以，B餐厅得分低于30分的人数所占的比例为．

所以会选择B餐厅用餐．

注：本题答案不唯一．只要考生言之合理即可．