题目内容
已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.[1,2] | B.(1,2) | C.[2,+∞) | D.(2,+∞) |
C
解析试题分析:若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围.解:双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
,故答案为C.
考点:双曲线的性质
点评:本题考查双曲线的性质及其应用,解题时要注意挖掘隐含条件.

练习册系列答案
相关题目
已知抛物线的焦点
与双曲线
的右焦点重合,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上且
,则
的面积为( )
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
已知是抛物线
的焦点,
是抛物线上的两点,
,则线段
的中点
到
轴的距离为( )
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则点M的轨迹是( )
A.线段 | B.直线 | C.椭圆 | D.圆 |
以双曲线的离心率为首项,以函数
的零点为公比的等比数列的前
项的和
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
如果函数的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若是任意实数,则方程x2+4y2sin
=1所表示的曲线一定不是( )
A.圆 | B.双曲线 | C.直线 | D.抛物线 |
若的焦点与
的左焦点重合,则
( )
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |