已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.抛物线的准线与轴的交点为.点在抛物线上且.则的面积为A．4 B．8 C．16 D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为( )

A．4

B．8

C．16

D．32

D

解析试题分析：解：点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线的右焦点为（4，0），即抛物线焦点为（4，0）∴ ∵|AK|= |AF|=|AD|，∴∠DKA=∠AKF=45°，设A点坐标为（，y₀），则有+4=y₀，解得y₀=8，∴|AK|=8∴△AFK的面积为•|AK|•|KF|sin45°=32，故选D
考点：抛物线的性质
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题

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