题目内容
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则
的面积为( )
| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
D
解析试题分析：解：点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线的右焦点为（4，0），即抛物线焦点为（4，0）∴
∵|AK|=
|AF|=|AD|，∴∠DKA=∠AKF=45°，设A点坐标为（
，y0），则有+4=y0，解得y0=8，∴|AK|=8∴△AFK的面积为
•|AK|•|KF|sin45°=32，故选D
考点：抛物线的性质
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题
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的左、右焦点分别为
、
，若椭圆
上恰好有6个不同的点
，使得
为等腰三角形，则椭圆
的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
过椭圆
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点，
是椭圆右焦点，则
的周长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线的一个焦点为
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为
A． | B． | C． | D． |
已知实数
构成一个等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A． | B． | C．或 | D． 或7 |
设双曲线
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为
A． | B． | C． | D． |
双曲线方程为x
-2y=1.则它的右焦点坐标是( )
A．( ,0) | B．( ,0) | C．（ ,0) | D．( ,0) |
已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）
| A．[1,2] | B．(1,2) | C．[2，＋∞) | D．(2，＋∞) |