Question

7．集合A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，则x=-3．

Answer 1

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：∵A∩B={9}，
∴x²=9或2x-1=9，
即x=3或x=-3或x=5，
当x=3时，A={9，5，-4}，B={-2，-2，9}，集合B不成立，
当x=-3时，A={9，-7，-4}，B={-8，4，9}，满足条件．
当x=5时，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，则A∩B={-4，9}，不满足条件．
综上x=-3，
故答案为：-3

点评 本题主要考查集合的基本运算，注意要进行分类讨论．