题目内容
2.已知a>0,对于0≤r≤8,r∈N*,式子($\sqrt{a}$)8-r•($\frac{1}{\root{4}{a}}$)r能化为关于a的整数指数幂的情形有几种.分析 由($\sqrt{a}$)8-r•($\frac{1}{\root{4}{a}}$)r=${a}^{\frac{16-3r}{4}}$,对于0≤r≤8,r∈N*,取值即可判断出.
解答 解:($\sqrt{a}$)8-r•($\frac{1}{\root{4}{a}}$)r=${a}^{\frac{8-r}{2}}$$•{a}^{-\frac{r}{4}}$=${a}^{\frac{16-3r}{4}}$,
因此当r=0,4,8时,上式分别为:a4,a,a-2.
因此能化为关于a的整数指数幂的情形有3种.
点评 本题考查了指数幂的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | {y|-3<y≤1} | B. | {y|y≥1} | C. | {y|-3≤y<1} | D. | {y|y≤-3} |