题目内容

【题目】某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族"，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.

（1）完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关；

属于“追光族"

属于“观望者"

合计

女性员工

男性员工

合计

100

（2）已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工，这10名中有3名属于“追光族”.现从这10名中随机抽取3名，记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X，求的分布列及数学期望.

附，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）表见解析，没有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）根据题意，列出列联表，计算K2，查表判断即可；

（2）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，分布求出对应概率，列出分布列，求期望即可．

（1）由题意得，2×2列联表如下：

属于“追光族"

属于“观望者"

合计

女性员工

20

40

60

男性员工

20

20

40

合计

40

60

100

，故没有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关；

（2）由题意得，随机变量X的所有可能的取值为0，1，2，3，

；

；

；

.

所以的分布列为

X

0

1

2

3

P

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

【题目】如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.

（1）试将公路的长度表示为的函数，并写出的取值范围；

（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.

【题目】如图，在边长为的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：

①平面；

②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；

③的取值范围为；

④三棱锥体积的最大值为.

则正确的结论的个数为( )

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知是曲线：上的动点，将绕点顺时针旋转得到，设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，点，射线与曲线，分别相交于异于极点的两点，求的面积.

【题目】已知四棱锥中，底面四边形为平行四边形，为的中点，为上一点，且（如图）.

（1）证明：平面；

（2）当平面平面，，时，求三棱锥的体积.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求证：函数恰有两个零点.

【题目】已知定圆：，其圆心为，点为圆所在平面内一定点，点为圆上一个动点，若线段的中垂线与直线交于点，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.

【题目】已知抛物线：，直线：.

（1）若直线与抛物线相切，求直线的方程；

（2）设，直线与抛物线交于不同的两点，，若存在点，满足，且线段与互相平分（为原点），求的取值范围.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网