题目内容
18．在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则∠C=（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 45°或135° | D． | 120° |
分析 a4+b4+c4=2c2（a2+b2），配方化为（a2+b2-c2）2=2a2b2，可得a2+b2-c2=$±\sqrt{2}ab$，再利用余弦定理即可得出．
解答 解：∵a4+b4+c4=2c2（a2+b2），
∴（a2+b2-c2）2=2a2b2，
∴a2+b2-c2=$±\sqrt{2}ab$，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵C∈（0，π），
∴C=45°或135°．
故选：C．
点评 本题考查了配方法、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．下列现象的相关程度最高的是（ ）
| A． | 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87 | |
| B． | 流通费用率与商业利润之间的相关系数为-0.94 | |
| C． | 商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51 | |
| D． | 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81 |
10．函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}（1-x）}$的定义域是（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | （-∞，1） | C． | （0，1） | D． | [0，1） |