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椭圆的标准方程为
(
),圆的标准方程
,即
,类比圆的面积
推理得椭圆的面积
。
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试题分析:根据类比原理:圆的标准方程
对应椭圆的标准方程为
,所以圆的面积
类比椭圆的面积
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设
是一个自然数,
是
的各位数字的平方和,定义数列
:
是自然数,
(
,
).
(1)求
,
;
(2)若
,求证:
;
(3)求证:存在
,使得
.
如图中的程序执行后输出的结果为( )
A.11
B.90
C.15
D.99
如图,给出的是计算
1
2
+
1
4
+…+
1
100
的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( )
A.i>100,n=n+1
B.i>100,n=n+2
C.i>50,n=n+2
D.i≤50,n=n+2
已知
,
,
, .,类比这些等式,若
(
均为正实数),则
=
.
如图(1)有面积关系:
=
,则图(2)有体积关系:
=________.
用
分别表示
中的最大与最小者,有下列结论:
①
;
②
;
③若
,则
;
④若
,则
。
其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
“若
,则
是函数
的极值点,因为
中,
且
,所以0是
的极值点.”在此“三段论”中,下列说法正确的是( )
A.推理过程错误
B.大前提错误
C.小前提错误
D.大、小前提错误
已知椭圆具有性质:若
是椭圆
:
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是椭圆上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.类比双曲线
且
为常数
中,若
是双曲线
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是双曲线上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.
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