Question

【题目】某篮球队有名队员，其中有名队员打前锋，有名队员打后卫，甲、乙两名队员既能打前锋又能打后卫.若出场阵容为名前锋，名后卫，则不同的出场阵容共有______种．

Answer 1

【答案】

【解析】

分三种情况讨论：①甲、乙都不出场；②甲、乙只有一人出场；③甲、乙都出场.分别计算出每种情况下出场的阵容种数，利用分类加法计数原理即可得出结果.

分以下三种情况讨论：

①甲、乙都不出场，则应从名打前锋的队员中挑选人，从名打后卫的队员中挑选人，此时，出场阵容种数为；

②甲、乙只有一人出场，若出场的这名队员打前锋，则应从名打前锋的队员中挑选人，从名打后卫的队员中挑选人；若出场的这名队员打后卫，则应从名打前锋的队员中挑选人，从名打后卫的队员中挑选人.

此时，出场阵容种数为；

③甲、乙都出场，若这两名队员都打前锋，则应从名打前锋的队员中挑选人，从名打后卫的队员中挑选人；若这两名队员都打后卫，则应从名打前锋的队员中挑选人，从名打后卫的队员中不用挑选；若这两名队员一人打前锋、一人打后卫，则应从名打前锋的队员中挑选人，从名打后卫的队员中挑选人，此时，出场阵容种数为.

综上所述，由分类加法计数原理可知，共有种不同的出场阵容.

故答案为：.