题目内容
【题目】C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗大数的统计数据：
治疗天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
CRP值y | 51 | 40 | 35 | 28 | 21 |
（1）若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范同和支付准，为多保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天
，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
，
【答案】（1）
，7天；（2）方案二
【解析】
（1）利用
,求
，然后再代入公式
，求
，即可得到线性回归方程，令
，解不等式即可得到本题答案；（2）算出三个方案对应的费用的函数表达式，通过比较即可得到本题答案.
解：（1）由题意得治疗天数平均数
，CRP值均数
.
∴
令，则
又因为
，所以该患者至少需治疗7天CRP值可以恢复到正常水平 ；
（2）治疗天数为
，
方案一：门诊治疗需花费治疗费：
（元）
方案二：采用A类医疗机构需花费治疗费：
（元）
方案三：采用B类医疗机构需花费治疗费：
（元）
由
，
.
所以当
时，选择方案二更经济实惠；
当
时，任意选择方案二和方案三；
当
时，选择方案三更经济实惠.
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