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对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是( )
A.若
,则
;
B.若
则
;
C.若
,则
;
D.若
则
.
试题答案
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D
解:因为利用线面垂直的判定和面面平行的判定定理,以及线线平行的判定定理可知选项D符合面面平行的性质定理。选项A,,B,C不一定成立
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(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB上。
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当
且E为PB的中点时,求AE与平
面PDB所成的角的大小。
(本小题满分12分)如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,点
是棱
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的平面角的余弦值.
如图 5,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影线垂直于投影面)是四边形
,其中A与A '重合,且BB'<DD'<CC'.
(1)证明AD'//平面BB'C'C,并指出四边形AB'C'D’的形状;
(2)如果四边形中AB'C'D’中,
,正方形的边长为
,
求平面ABCD与平面AB'C'D’所成的锐二面角
的余弦值.
设
为三条不同的直线,
为一个平面,下列命题中正确的个数是 ( )
①若
,则
与
相交
②若
则
③若
||
,
||
,
,则
④若
||
,
,
,则
||
A.1
B.2
C.3
D.4
已知直线a∥平面α,直线b在平面α内,则a与b的位置关系为
(满分10分)如图4,在长方体
中,
,
,点
在棱
上移动,问
等于何值时,二面角
的大小为
.
已知平面
,直线
满足:
,那么
①
; ②
; ③
; ④
。
可由上述条件可推出的结论有
;
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,
∥
,
,
(Ⅰ)求异面直线
与
所成角的大小;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
关 闭
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