题目内容

11．1，3，6，11，18，29，…按照规律，第7个数应为（　　）
A．42B．40C．36D．53

分析 观察各个等式的特点归纳出数列内在的规律，利用此规律求出第七个数．

解答 解：由题意得，1，3，6，11，18，29，…
可得从第三项起，每项与前项的差是3、5、7、9、11、…，
∴第7个数应为：29+11=40，
故选：B．

点评 本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．

练习册系列答案
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19．在数列{an]中a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．记bn=an-n+1．
（Ⅰ）计算b1，b2，b3，b4，并写出数列{bn}的通项bn（不需要说明理由）；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，求数列{an}的通项an及前n项和Sn．
2．已知动圆M与圆O1：x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆O2：x2+y2-6x-91=0内切，曲线C为动圆圆心M的轨迹；则下列命题中：
（1）动圆圆心M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1；
（2）若∠O1MO2=60°，则S${\;}_{△{O}_{1}M{O}_{2}}$=27$\sqrt{3}$；
（3）以坐标原点为圆心半径为6的圆与曲线C没有公共点；
（4）动点M（x，y），（y≠0）分别与两定点（-6，0），（6，0）连线的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，
其中正确命题的序号是：（1）（4）．
19．旋转曲面$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{9}$=1的旋转轴为（　　）
A．x轴B．y轴C．z轴D．直线$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$
6．下列命题正确的序号是①③
①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；
②若命题p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，则；￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”；
③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$．
16．已知函数$f（x）={x}^{2}+2xsinθ-1，x∈[-\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}]$．
（1）若$θ=\frac{π}{6}$，若f（x）＜m恒成立，求实数m的范围；
（2）若f（x）在x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是单调函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．
3．已知bn=$\frac{n}{n+1}$，Sn=$\frac{n-4}{2（n-2）}$．求实数a为何值时，4a•Sn＜bn恒成立．
20．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$cos2x+2cos2（$\frac{π}{4}$-x）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范围．
1．某校高二年级有4个文科班和5个理科班，现要从中任意挑选3个班参加学校校庆表演，若选出的班级中至少有一个文科班和一个理科班，则不同的选法种数是（　　）
A．70B．84C．140D．420

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