题目内容

19．旋转曲面$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{9}$=1的旋转轴为（　　）
A．x轴B．y轴C．z轴D．直线$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$

分析 旋转曲面的横剖面是圆，找到圆心，以圆心为垂足作横剖面的垂线即为旋转轴．

解答 解：旋转曲面$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{9}$=1的x，z的系数相同，平行xoz平面的截面，截几何体的平面是圆面，所以几何体的对称轴y轴．
故选：B．

点评 本题考查旋转曲面的对称轴的求法，考查几何体的特征的判断．

练习册系列答案
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7．（1）求值：${（\frac{1}{81}）}^{-\frac{1}{4}}$+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$+log89×log316；
（2）已知a+a-1=6，求a2+a-2和${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$的值．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，1），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-$\frac{5\sqrt{17}}{17}$．
7．△ABC中，若$\frac{sin2B+sin2C}{sin2A}$=1，则B=$\frac{π}{2}$．
14．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0），最大值为2，函数与直线y=1的交点中，距离最近两点间的距离为$\frac{π}{3}$，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，求f（x）的单调递增区间．
4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2=b2+c2-$\frac{1}{2}$bc，sinA=2sinB．
（1）求cosA；
（2）求cos（2A-B）
11．1，3，6，11，18，29，…按照规律，第7个数应为（　　）
A．42B．40C．36D．53
8．点F是椭圆E：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左焦点，过点F且倾斜角是锐角的直线l与椭圆E交于A、B两点，若△AOB的面积为$\frac{9}{2}$，则直线l的斜率是$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$．
9．若点A（2，3）与点B（1，y0）位于直线l：x-2y+5=0的两侧，则y0的取值范围是（3，+∞）．

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