题目内容

6．某校有学生1000人，其中高一学生400人．为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高一学生的人数为（　　）
A．8B．12C．16D．20

分析 设应当从高一年级的学生中抽取的人数是x，则由分层抽样的定义可得$\frac{400}{1000}=\frac{x}{40}$，由此求出x的值．

解答 解：设应当从高一年级的学生中抽取的人数是x，
则由分层抽样的定义可得$\frac{400}{1000}=\frac{x}{40}$，
解得x=16，
故选：C．

点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，各个部分的个体数之比等于各个部分对应的样本数之比，属于基础题．

练习册系列答案
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12．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
（1）分别在甲乙的5次成绩中任取一次，至少有一个成绩高于80的概率；
（2）若将频率视为概率，对学生甲和乙在今后的两次英语口语竞赛成绩进行预测，记两人成绩都高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
13．设log83=a，log35=b．试用a、b表示lg5．
10．已知2x=log23，则22x+1+2-2x=$\frac{13}{3}$．
1．甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为$\frac{a}{2}$（n2-n+2）万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多$a{（\frac{2}{3}）}^{n-1}$万元．
（Ⅰ）求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；
（Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？
11．函数y=tan$\frac{πx}{4}$，x∈（2，6）的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OA}$=（　　）
A．4B．8C．16D．32
18．某公司计划2010年在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，预计甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元，则该公司的最大收益是（　　）
A．57万元B．85万元C．70万元D．66万元双曲线
15．已知集合$A=\{x|\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}＜1，a＞-3\}$，集合B={x|2cos2x+1≥0}
（Ⅰ）当a=-2时，求A∩B；
（Ⅱ）若$A∩B=[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求a的取值范围．
16．已知函数f（x）=x2ekx．
（Ⅰ）当k=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+2（a＞0），且对于任意的x1，x2∈[0，2]，均有g（x1）≥f（x2）恒成立，求实数k的取值范围．

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