题目内容
20．△ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，则cosC=-$\frac{1}{4}$．分析 由正弦定理可得6a=4b=3c，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．
解答 解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=$\frac{3a}{2}$，c=2a，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{9{a}^{2}}{4}+{a}^{2}-4{a}^{2}}{2×a×\frac{3a}{2}}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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