Question

【题目】P为圆C1：x2+y2=9上任意一点，Q为圆C2：x2+y2=25上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：【法1】设Q（x0 ， y0），中点M（x，y），则P（2x﹣x0 ， 2y﹣y0）代入x2+y2=9， 得（2x﹣x0）2+（2y﹣y0）2=9，
化简得：（x﹣ ）2+（y﹣ ）2= ，
又x02+y02=25表示以原点为圆心半径为5的圆，
故易知M轨迹是在以（ ， ）为圆心，
以 为半径的圆绕原点一周所形成的图形，
即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，
即应有x2+y2=r2（1≤r≤4），
那么在C2内部任取一点落在M内的概率为 ，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用几何概型，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等即可以解答此题．