Question

【题目】已知圆（x﹣2）2+（y+1）2=16的一条直径恰好经过直线x﹣2y﹣3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为（ ）
A.x﹣2y=0
B.2x+y﹣5=0
C.2x+y﹣3=0
D.x﹣2y+4=0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圆（x﹣2）2+（y+1）2=16，得圆心坐标为（2，﹣1），
∵圆的一条直径过直线x﹣2y﹣3=0被圆截得的弦的中点，
∴直径和直线x﹣2y﹣3=0垂直，则直径对应直线的斜率为﹣2，
则直径所在的直线方程为y+1=﹣2（x﹣2），即2x+y﹣3=0，
故选：C．