题目内容
【题目】用
代表红球，
代表蓝球，
代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由
的展开式
表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，而“
”用表示把红球和蓝球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个有区别的红球、5个无区别的蓝球、5个无区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
分三步处理问题，分别表示出取红球、篮球、黑球的表达式，相乘即可求得.
第一步，从5个有区别的红球中取出若干球，
则有
；
第二步，从5个无区别的蓝球中都取出或都不取出，要满足题意，
只有
；
第三步，从5个无区别的黑球中取出若干个，
则有
.
根据分布计数原理，则要满足题意的取法有：
.
故选：D.
【题目】某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：
学生 | 高一 | 高二 | 高三 |
满意 | 500 | 600 | 800 |
不满意 | 300 | 200 | 400 |
（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；
（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.
【题目】随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生，将50人使用手机的时间分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：
使用时间/时 |
|
|
|
|
|
大学生/人 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数（保留小数点后两位）；
（2）用分层抽样的方法从使用手机时间在区间，，的大学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人取自不同使用时间区间的概率.
