题目内容
【题目】某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：
学生 | 高一 | 高二 | 高三 |
满意 | 500 | 600 | 800 |
不满意 | 300 | 200 | 400 |
（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；
（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）高三人数除以全校总人数即是所求概率；
（2）采用分层抽样的6人中结果满意的4人，不满意的2人，分别求出基本事件总数和两人都是满意所包含的基本事件个数，即可得到概率.
（1）由题意得该校学生总人数为
人，
则从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率
.
（2）依题意可得，从调查结果为满意的高三学生中应抽取
人，设为
，
，
，
；从调查结果为不满意的高三学生中应抽取
人，设为
，
.
从这6人中任意选取2人的所有基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种.
设
表示事件“两人都满意”，则事件包含的基本事件有，，，，，，共6种.
故所求概率
.
【题目】现有某高新技术企业年研发费用投入
（百万元）与企业年利润
（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：
年科研费用 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业所获利润 | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
（1）画出散点图；
（2）求
对
的回归直线方程；
（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？
参考公式：用最小二乘法求回归方程
的系数
计算公式：
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：
）的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
作了初步统计和处理，得到的数据如下：
年宣传费 |
|
|
|
|
年销售量 |
|
|
|
|
，
.
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
；
（3）若公司计划下一年度投入宣传费
万元，试预测年销售量的值.
参考公式
【题目】为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
年龄 手机品牌 | 华为 | 苹果 | 合计 |
30岁以上 | 40 | 20 | 60 |
30岁以下（含30岁） | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根据表格计算得
的观测值
，据此判断下列结论正确的是（ ）
A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
D.可以在犯错误的概率不超过0.01
