题目内容
9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
分析 直接代入计算即可．
解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，
∴a2=$\frac{1}{2}{a}_{1}+\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1，
a3=$\frac{1}{2}{a}_{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．
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19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
| P（X2＞k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 3.004 | 6.615 | 7.789 | 10.828 |
| A． | 95% | B． | 99% | C． | 99.5% | D． | 99.9% |
14．设点O为△ABC外心，H为其垂心，延长BO交外接圆于点D，则$\overrightarrow{DC}$与$\overrightarrow{AH}$（ ）
| A． | 相等 | B． | 仅是模相等 | C． | 不相等 | D． | 共线但不相等 |