题目内容
17．已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞1）且x＞1，求使f（2x）=f-1（x）的x的值．分析 求反函数可得f-1（x）=loga（ax+1），可得loga（a2x-1）=loga（ax+1），解方程可得．
解答 解：∵y=f（x）=loga（ax-1），
∴ax-1=ay，解得x=loga（ay+1），
∴反函数f-1（x）=loga（ax+1），
故f（2x）=f-1（x）可化为loga（a2x-1）=loga（ax+1），
可得a2x-1=ax-1，即（ax+1）（ax-1）=ax+1，
∵ax+1＞1，∴ax-1=1，即x=loga2，
点评 本题考查反函数，涉及对数的运算和指数函数的值域，属中档题．
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8．正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a10=（ ）
| A． | 72 | B． | 80 | C． | 90 | D． | 82 |
9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
6．下列四个集合中，是空集的是（ ）
| A． | {0} | B． | {x|x＞8，且x＜5} | C． | {x∈N|x2-1=0} | D． | {x|x＞4} |
7．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．
| 随机数组的特征 | 3个数字均相同 | 恰有2个数字相同 | 其余情况 |
| 奖金（单位：元） | 500 | 200 | 0 |
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．