题目内容
下列说法中
① 若定义在R上的函数
满足
，则6为函数的周期；
② 若对于任意
，不等式
恒成立，则
；
③ 定义：“若函数对于任意
R，都存在正常数
，使
恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知，函数
为有界泛函；
④对于函数
设
，
，…，
（
且
），令集合
，则集合为空集.正确的个数为
① 若定义在R上的函数
满足，则6为函数的周期；② 若对于任意
，不等式恒成立，则；③ 定义：“若函数
对于任意R，都存在正常数，使恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知，函数为有界泛函；④对于函数
设，，…，（且），令集合，则集合为空集.正确的个数为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
B
试题分析：① 因为
，所以
，所以函数的周期为6。所以若定义在R上的函数满足，则6为函数的周期，正确；② 若对于任意
，不等式恒成立，即
。所以错误；③若命题成立，则必有
，x∈R恒成立，这是不可能的，故不对；④对于函数
易知
，
，
，
……，故
的值是以4为周期重复出现的，所以
，则集合为空集.，正确。点评：本题主要考查函数的周期，恒成立求参数，利用周期性求值，新定义函数的正确性验证，本题作为一个选择题运算量大，且变形技巧性强，实为得分不易之题．
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，
，已知
为函数
的极值点
在
上的单调区间，并说明理由.
处的切线斜率为-4，且方程
有两个不相等的负实根，求实数
的取值范围.
(x>0)有
元，若销售价为
元，可卖出
元，销售量就减少
上的偶函数
在区间
上是单调减函数，若
则
的取值范围为 . 
时f(x)是增函数，则f(-2),f(
),f(-3)的大小关系是：（ ） 
，定义运算“
”、“
”为：
，②
，
， ④
.
是定义在R上的奇函数，且满足
，则
.