题目内容

直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A、B两点,若弦AB的中点为C(-2,3),则直线l的方程为(  )
A.x-y+5=0       B.x+y-1=0
C.x-y-5=0             D.x+y-3=0
A
由圆的方程求出圆心坐标,连接OC得到OC⊥AB,所以kOC?kAB=-1,圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率,写出直线l的方程即可.
解:由圆的一般方程可得圆心O(-1,2),
由圆的性质易知O(-1,2),C(-2,3)的连线与弦AB垂直,故有kABkOC=-1?kAB=1,
故直线AB的方程为:y-3=x+2整理得:x-y+5=0
故选A
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