题目内容
已知圆C经过A（1，
），B（5，3），并且圆的面积被直线
：
平分.求圆C的方程；
），B（5，3），并且圆的面积被直线：平分.求圆C的方程；（Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），
故线段AB中垂线的方程为
，即
……3分
由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心
由
解得
即圆心的坐标为C(1，3), ……6分
而圆的半径
|AC|=
故圆C的方程为
-------------------------------------------8分
故线段AB中垂线的方程为
，即 ……3分由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线
平分圆的面积，所以直线经过圆心由
解得 即圆心的坐标为C(1，3), ……6分而圆的半径
|AC|=故圆C的方程为
-------------------------------------------8分 略
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被圆
截得弦长为
，则实数
的值为（ ）
的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 ． 
2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 
. 
是圆C上一点，求
的取值范围；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的
最大面积.
，
点在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
．
动时，求点
的轨迹
的方程；
，是否存在垂直
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点
边所在直线方程；（2）圆
是△ABC的外接圆，求圆
是否是定值？
、
且圆心在x轴上的圆的标准方程并判断点
与圆的关系．
，直线l与圆C总有两个不同的交点。
，求l的倾斜角；