Question

(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？

Answer 1

解：（1）可知圆心M，半径，
则圆M方程为： ………………………………………………4分
(2)       设圆心则
解得，所以圆M的方程为：
设QP于圆M相切，切点为P，则
所以动点Q的轨迹方程是 ……………………………………….9分
（3）设圆心M，可知圆M方程为：
取y=0得，不妨取，
则    
若有，则，故所求的取值范围为…………………..14分

略