题目内容
【题目】在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②tan θ=1(ρ≥0)与θ
≥0)表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.其中正确的是( )
A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③
【答案】D
【解析】分析：利用曲线的极坐标方程的知识逐一判断得解.
详解：在直角坐标系内,曲线上每一点的坐标一定适合它的方程,但在极坐标系内,曲线上一点的所有极坐标不一定都适合方程,如：曲线C的极坐标方程为
，点P(-1,0)显然在曲线C上，但是点P的极坐标并不满足C的极坐标方程,故①错误;tanθ=1不仅表示θ
,还表示θ
,故②错误;ρ=3与ρ=-3差别仅在于方向不同,但都表示圆心为极点,半径为3的圆,故③正确.故答案为：D.
练习册系列答案
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【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
P（ K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
