题目内容
已知函数f（x）=
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）若sina=
且cosa=
，求f（a）．
2cos2(π+x)+2sin(
| ||||
sin(
|
（1）求f（x）的定义域；
（2）若sina=
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| 5 |
| 3 |
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考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件利用诱导公式化简函数的解析式为f（x）=
，可得cosx≠0，故有x≠kπ+
k∈z，从而求得函数的定义域．
（2）由sina=
且cosa=
，求得f（a）=2（sina+cosa） 的值．
| 2cosx(cosx+sinx) |
| cosx |
| π |
| 2 |
（2）由sina=
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解答：
解：（1）由函数f（x）=
=
=
，可得cosx≠0，
∴x≠kπ+
k∈z，故函数的定义域为[x|x≠kπ+
k∈z }．
（2）由sina=
且cosa=
，可得f（a）=2（sina+cosa）=2（
+
）=
．
2cos2(π+x)+2sin(
| ||||
sin(
|
| 2cos2x+2cosx•sinx |
| cosx |
| 2cosx(cosx+sinx) |
| cosx |
∴x≠kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（2）由sina=
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| 3 |
| 5 |
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点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
练习册系列答案
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-
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| a2 |
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| ||
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|
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