题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、3x±y=0 | ||
B、x±
| ||
| C、x±3y=0 | ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由离心率是2得c=2a，代入c2=a2+b2得3a2=b2，求出
的值，再求出双曲线的渐近线方程．
| b |
| a |
解答：
解：由题意得，
=2，则即
=
，
所以双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x=±
x，
即
x±y=0，
故选：D．
| c |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
所以双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
| 3 |
即
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查双曲线的标准方程以及简单的几何性质，属于中档题．
练习册系列答案
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| B、y2=4x |
| C、y2=8x |
| D、y2=16x |
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的最小值为（ ）
| f(1) |
| b |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|