题目内容

已知,映射.对于直线上任意一点,若,我们就称为直线的“相关映射”,称为映射的“相关直线”.又知
,则映射的“相关直线”有多少条(   )
A.B.C.D.无数
B

试题分析:当直线的斜率存在时,不放设直线的方程为
设点的坐标为,且,则点的坐标为
由于点在直线上,则有,即
因此有,解得
当直线的斜率不存在时,设直线的方程为,在此直线上任取一点,则点
由于点也在直线上,因此有(非定值),此时,直线不存在.
综上所述,映射的“相关直线”为,有两条,故选B.
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