题目内容
12．已知b为实数，i为虚数单位，若$\frac{2+bi}{1-i}$为实数，则b=-2．分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．
解答 解：$\frac{2+bi}{1-i}$=$\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2-b}{2}$+$\frac{（2+b）i}{2}$为实数，
∴$\frac{2+b}{2}$=0，解得b=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 21 | B． | 23 | C． | 28 | D． | 31 |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{17}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{33}}}{3}$ |
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