题目内容
如图，过点
引三条不共面的直线
，
，
，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且
．求证：平面
平面
．
引三条不共面的直线，，，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且．求证：平面平面． |
证明见解析
因为，又角ASC等于角ASB为60度，
所以，
和
都是等边三角形，
．
取
的中点
，连接
，所以，
．
在
中，
，所以，
，
，所以，
，
．在
中，
，，
，故有
，所以
．
因此
平面
．
因为
平面
，所以平面平面．
，又角ASC等于角ASB为60度，所以，
和都是等边三角形，．取
的中点，连接，所以，．在
中，，所以，，，所以，，．在中，，，，故有，所以．因此
平面．因为
平面，所以平面平面． |
练习册系列答案
相关题目
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
中，指出
，
所在直线与各个面的关系．
中，
，
分别为
，
的中点，
，
．求证：
，
，
交平面
于
点，则
，
，
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
平面
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
分别是空间四边形
的边
上的点，
是平行四边形，求证：
平面
平面
