题目内容

【题目】已知函数f(x)=2cos(ωx﹣φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分图象如图所示,若A( ),B( ).则下列说法错误的是(

A.φ=
B.函数f(x)的一条对称轴为x=
C.为了得到函数y=f(x)的图象,只需将函数y=2sin2x的图象向右平移 个单位
D.函数f(x)的一个单调减区间为[ ]

【答案】D
【解析】解:对于A:由函数图形T=丨 丨=π,

∴ω=2,
将A点( )代入f(x)=2cos(2x﹣φ),
=2cos(π﹣φ),
cosφ=﹣ ,φ∈[0,π]),
φ=
故A正确;
f(x)=2cos(2x﹣ ),
对于:B,由f(x)=2cos(2x﹣ ),
将x= ,求得2 =3π,
故B正确;
C选项,将y=2sin2x向右平移 个单位,
得y=2sin(2x﹣
=cos(2x﹣
=2cos(2x﹣ )=f(x)
故C正确;
对于D,f(x)=2cos(2x﹣ ),2x﹣ ∈[2kπ,2kπ+π]k∈Z,
x∈[kπ+ ,kπ+ ]k∈Z,
∴选项D错误,
故答案选:D.

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