题目内容

若实数xy满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 (    )

A. B.10 C.9 D.5+2

B

解析试题分析:解:先根据x,y满足x2+y2-2x+4y=0画出图形,设z=x-2y,将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距,当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大,最大值为:10.故x-2y的最大值为B

考点:几何意义的运用
点评:本题主要考查了简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面图形,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定

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