题目内容
已知两点到直线的距离分别为,则满足条件的直线共有( )条
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
C
解析试题分析:由A和B的坐标,利用两点间的距离公式求出|AB|的长,然后以A为圆心,为半径画圆A,以B为圆心为半径画圆B,由d=R+r,得到两圆外切,可得出公切线有3条,即可得到满足题意的直线l共有3条。
解:∵A(1,2),B(3,1),∴|AB|=,分别以A,B为圆心,,为半径作两个圆,如图所示:
即d=R+r,∴两圆外切,有三条共切线,则满足条件的直线l共有3条.故选C
考点:圆与圆位置关系的判定
点评:此题考查了圆与圆位置关系的判定,以及直线与圆的位置关系,圆与圆位置关系由R,r及d间的关系来判定,当d<R-r时,两圆内含;当d=R-r时,两圆内切;当R-r<d<R+r时,两圆相交;当d=R+r时,两圆外切;当d>R-r时,两圆外离,解题的关键是根据题意画出相应的图形,找出两圆的公切线的条数即为所求直线l的条数
练习册系列答案
相关题目
已知圆心为的圆,经过点,则该圆的标准方程是
A. |
B. |
C. |
D. |
若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为
A. | B. |
C. | D. |
若圆C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于,则实数m的取值范围是( ).
A.(-8,-4)∪(4,8) | B.(-6,-2)∪(2,6) |
C.(2,6) | D.(4,8) |
两圆和的位置关系是( )
A.相离 | B.相交 | C.内切 | D.外切 |
若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 ( )
A. | B.10 | C.9 | D.5+2 |
圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=—x+6对称的圆的方程是 ( )
A.(x+10)2+(y+3)2=1 | B.(x-10)2+(y-3)2=1 |
C.(x-3)2+(y+10)2=1 | D.(x-3)2+(y-10)2=1 |
已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于
A.4 | B.3 |
C.2 | D.与点M位置有关的值 |
方程表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则的值依次为 ( )
A.2、4、4; | B.、4、4; | C.2、、4; | D.2、、 |