题目内容

已知两点到直线的距离分别为,则满足条件的直线共有(   )条

A.1B.2C.3 D.4

C

解析试题分析:由A和B的坐标,利用两点间的距离公式求出|AB|的长,然后以A为圆心,为半径画圆A,以B为圆心为半径画圆B,由d=R+r,得到两圆外切,可得出公切线有3条,即可得到满足题意的直线l共有3条。
解:∵A(1,2),B(3,1),∴|AB|=,分别以A,B为圆心,为半径作两个圆,如图所示:

即d=R+r,∴两圆外切,有三条共切线,则满足条件的直线l共有3条.故选C
考点:圆与圆位置关系的判定
点评:此题考查了圆与圆位置关系的判定,以及直线与圆的位置关系,圆与圆位置关系由R,r及d间的关系来判定,当d<R-r时,两圆内含;当d=R-r时,两圆内切;当R-r<d<R+r时,两圆相交;当d=R+r时,两圆外切;当d>R-r时,两圆外离,解题的关键是根据题意画出相应的图形,找出两圆的公切线的条数即为所求直线l的条数

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