题目内容
【题目】在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 （ ）
A. 有且只有一个 B. 有且只有三个 C. 有且只有四个 D. 有且只有五个
【答案】D
【解析】
由题意结合三角形的性质类比推理三棱锥的性质即可.
如图1所示的四个圆的圆心到到△ABC的三边距离相等，这样的点有且只有四个，
类似的，如图2所示，三棱锥P-ABC的内切球球心到六条棱所在直线的距离相等，
将三棱锥延拓为三棱锥
，所得三棱台
的内切球(只可能与底面不相切)球心到正四面体的六条棱所在直线的距离相等，同理，对每个面进行延拓均可得到一个满足题意的点，据此可知，满足题意的点有且只有五个.
本题选择D选项.
练习册系列答案
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(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？附：独立检验临界值表
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
