题目内容
【题目】在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.已知
.
(1)求角的大小;
(2)若,
,求
的值.
【答案】(1)B.(2)
.
【解析】试题分析:
(1)边化角,利用两角和差正余弦公式可得,则
;
(2)利用正弦定理结合同角三角函数基本关系求得,然后结合题意可得
.
试题解析:
(1)由已知得2acosBccosB
bcosC,由正弦定理得,
2sinAcosBsinCcosB
sinBcosC
sin(B
C),
又BC
A,所以2sinAcosB
sinA,又A(0,),sinA
0,所以cosB
,
又B(0,),所以B.
(2)由正弦定理得,得sinA
,
又ab,所以A为锐角,则cosA
,
又AB
C
,得sinC
sin(AB)
sin(A
B)
sinAcosB
cosAsinB
.
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