题目内容

【题目】已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（1）若方程有两个正根，求m的取值范围．
（2）若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，3）内，求m的取值范围．

【答案】
（1）解：∵关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有两个正根，∴ ，

求得﹣ ＜m＜1﹣ ，故 m的取值范围为（﹣ ，1﹣ ）


（2）解：∵关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，3）内，

令f（x）=x2+2mx+2m+1，则由二次函数的性质可得 ，求得﹣ ＜m＜﹣ ，

即m的取值范围为（﹣ ，﹣ ）


【解析】（1）根据题意可得， ，由此求得 m的取值范围．（2）有条件利用二次函数的性质可得 ，由此求得m的范围．

练习册系列答案
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