题目内容
10．已知函数f（x）=ex，则当x1＜x2时，下列结论正确的是（ ）| A． | e${\;}^{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$ | B． | e${\;}^{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$ | ||
| C． | e${\;}^{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$ | D． | e${\;}^{{x}_{2}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$ |
分析 求导数，利用导数的几何意义，即可得出结论．
解答 解：∵f（x）=ex，∴f′（x）=ex，
∴x1＜x2时，f′（x2）=e${\;}^{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$，
故选：C．
点评 本题考查导数的几何意义，考查直线的斜率，考查学生的计算能力，比较基础．
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