题目内容
数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
an=5×3n-1-2n+1
【解析】两端同除以2n+1得,=
·
+1,
即+2=
(
+2),
即数列{+2}是首项为
+2=
,公比为
的等比数列,故
+2=
×(
)n-1,即an=5×3n-1-2n+1.

练习册系列答案
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数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
an=5×3n-1-2n+1
【解析】两端同除以2n+1得,=
·
+1,
即+2=
(
+2),
即数列{+2}是首项为
+2=
,公比为
的等比数列,故
+2=
×(
)n-1,即an=5×3n-1-2n+1.