题目内容
6．在数列{an}中，Sn是其前n项和，且${S_n}={2^n}-1$，则${a_1}^2+{a_3}^2+{a_5}^2+…+{a_{2n-1}}^2$=$\frac{{16}^{n}-1}{15}$．分析 求出等比数列的首项与公比，然后求解数列的和即可．
解答 解：在数列{an}中，Sn是其前n项和，且${S_n}={2^n}-1$，可知数列的首项为：a1=1，公比为：q=2，
{a2n-12}的首项为：1，公比为：16的等比数列，
所以：${a_1}^2+{a_3}^2+{a_5}^2+…+{a_{2n-1}}^2$=$\frac{1（1-{16}^{n}）}{1-16}$=$\frac{{16}^{n}-1}{15}$．
故答案为：$\frac{{{{16}^n}-1}}{15}$．
点评 本题主要考查等比数列的求和公式、等比数列的性质，属于中档题．
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1．给出下列四个命题：
（1）异面直线是指空间两条既不平行也不相交的直线；
（2）若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥α；
（3）若直线m与平面α内无穷多条直线都垂直，则m⊥α；
（4）两条异面直线中的一条垂直于平面α，则另一条必定不垂直于平面α．
其中正确命题的个数是（ ）
（1）异面直线是指空间两条既不平行也不相交的直线；
（2）若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥α；
（3）若直线m与平面α内无穷多条直线都垂直，则m⊥α；
（4）两条异面直线中的一条垂直于平面α，则另一条必定不垂直于平面α．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如表：
则表中的a=0.45．
| 分组 | 151.5～158.5 | 158.5～165.5 | 165.5～172.5 | 172.5～179.5 |
| 频数 | 6 | 21 | 27 | 6 |
| 频率 | 0.1 | 0.35 | a | 0.1 |