[题目]若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ.以极点为原点.极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.则该曲线的直角坐标方程为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为

【答案】（x﹣2）2+（y﹣1）2=5
【解析】曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，即 ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，
即x2+y2=2y+4x，化简为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，
所以答案是（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．

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