题目内容
【题目】设集合
，
是非空集合
的两个不同子集.
（1）若
，且是的子集，求所有有序集合对
的个数；
（2）若
，且是的子集，求所有有序集合对的个数.
【答案】（1）5（2）
【解析】
（1）由于
，
是非空集合
的两个不同子集，且是的子集，所以至少有一个元素，且为的真子集，然后分集合中有2个元素和1个元素求解；
（2）类比（1）的求解方法, 分集合中分别有
个元素求解.
由题意，至少有一个元素，且为的真子集.
（1）
时，
①含有2个元素，且为的真子集：
个；
②含有1个元素，且为的真子集：
个；
此时有序集合对
的个数为5；
（2）
时，记所有有序集合对的个数为
，
①含有
个元素，且为的真子集：
个；
②含有
个元素，且为的真子集：
个；
③含有
个元素，且为的真子集：
个；
……
则
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】最新研究发现，花太多时间玩手机游戏的儿童，患多动症的风险会加倍．青少年的大脑会很快习惯闪烁的屏幕、变幻莫测的手机游戏，一旦如此，他们在教室等视觉刺激较少的地方，就很难集中注意力．研究人员对110名年龄在7岁到8岁的儿童随机调查，并在孩子父母的帮助下记录了他们在1个月里玩手机游戏的习惯．同时，教师记下这些孩子出现的注意力不集中问题．统计得到下列数据：
注意力不集中 | 注意力集中 | 总计 | |
不玩手机游戏 | 20 | 40 | 60 |
玩手机游戏 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 50 | 60 | 110 |
（1）试估计7岁到8岁不玩手机游戏的儿童中注意力集中的概率；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为玩手机游戏与注意力集中有关系？
附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.840 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | td style="width:27.75pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.62pt; vertical-align:middle">
．
